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幾何像差小知識
2024-12-10
實際光學系統(tǒng)在成像時和理想光學系統(tǒng)存在很大差異，由物點所發(fā)出的光線經光學系統(tǒng)后不會匯聚得到一個理想的像點，而是一個彌散斑的大小、形態(tài)等性質與系統(tǒng)的像差有關。對于單色光而言，存在五種不同的像差：球差、彗差、像散、場曲和畸變，統(tǒng)稱為單色像差。然而，實際光學系統(tǒng)大多是對白光或者復色光成像的，由于介質對不同色光的折射率不同，會導致不同色光成像的位置、大小等均有不同，這種差異被稱為色差。色差分為兩種，分別是位置色差和倍率色差。由于上述幾種像差均是基于幾何光學討論，故統(tǒng)稱為幾何像差。
球差（Spherical Aberration）
軸上物點發(fā)出的光束通過透鏡時，由于透鏡中心區(qū)域和邊緣區(qū)域對光線的會聚能力不同，導致不同角度的入射光線在光軸上無法匯聚于同一點，相對理想像點的位置有所偏離，從而在像面上形成一個圓形彌散斑。球差是軸上點成像時唯一存在的單色像差。由于球差的存在，原本應該清晰的點光源在像面上變成了一個彌散的圓斑，會導致圖像邊緣模糊，細節(jié)信息丟失。
像散（Astigmatism）
在介紹像散之前，需要先了解子午面和弧矢面的概念。其中子午面是指包含軸外物點、主光線以及光軸所在的平面，弧矢面是指包含軸外物點、主光線且與子午面垂直的平面。
像散是指軸外物點發(fā)出的光束，在通過光學系統(tǒng)后，其子午像點與弧矢像點不重合的現(xiàn)象。在子午像點的位置，弧矢面光線成線狀（子午焦線）；反之，在弧矢像點的位置，子午面光線成線狀（弧矢焦線）。由于像散的存在，軸外物點成像會形成一個橢圓形的光斑，且隨著觀察屏位置的不同，橢圓的形狀也會發(fā)生變化。
彗差（Coma）
彗差是一種軸外點像差，因為軸外物點所成的像如同拖尾的彗星，因此叫做彗差。這是由于軸外物點發(fā)出的光束在像方失去對稱性，偏向主光線的同一側，并且在像面處無法聚焦到主光線和像面的交點上所導致的。其中靠近主光線的細光束形成了亮點，遠離主光線的不同的寬光束形成了不同的圓環(huán)，且距離主光線像點越遠，形成的圓斑直徑越大，亮度越低。
彗差可進一步分為子午彗差和弧矢彗差，子午面（弧矢面）內對稱于主光線的各對光線在經過光學系統(tǒng)后的交點與主光線之間的距離稱為子午彗差（弧矢彗差）。一般子午彗差和弧矢彗差都同時存在，且弧矢彗差總比子午彗差小，大約等于子午彗差的1/3。
場曲（Fields Curvature）
場曲，即像場彎曲，是指當物體通過光學系統(tǒng)成像時，物體所成的像和理想像面并不重合，發(fā)生偏離的現(xiàn)象。其中由子午像點構成的像面稱為子午像面，由弧矢像點構成的像面稱為弧矢像面。這些像點并不處于一個平面內，而是形成了一個對稱于光軸的旋轉曲面，分別對應于子午場曲和弧矢場曲。場曲的存在會影響整個像面的清晰度，使得一個較大的平面物體無法在各點保持清晰：中心部分較為清晰，而邊緣部分則相對模糊。
畸變（Distortion）
畸變是主光線產生的像差。對于一個實際光學系統(tǒng)，像的放大率會隨著視場變化，使得像發(fā)生變形。這種變化使得圖像的形狀不再保持原有的幾何比例，導致圖像出現(xiàn)扭曲或變形。畸變通常分為正畸變（也稱枕形畸變）和負畸變（也稱桶形畸變），前者表現(xiàn)為圖像中心向內凹，后者則表現(xiàn)為圖像中心向外凸?；儍H由主光線的光路決定，它只改變軸外物點在理想像面的成像位置，但對像的清晰度并無影響。
色差（Chromatic Aberration）
光學材料對不同波長的光線具有不同的折射率，而大多數(shù)光學系統(tǒng)是對一定光譜范圍內的光成像，因此不同色光的成像位置和大小會存在差異，產生色差。色差可以進一步分為位置色差和倍率色差。
位置色差是由于不同波長的光線在軸上的成像位置差異所導致的，也稱為軸向色差。倍率色差是由于不同波長的光線成像倍率不同所引起的像大小差異，也稱為垂軸色差。色差的存在，會降低圖像的清晰度和對比度，甚至還會使像出現(xiàn)彩色邊緣或者模糊，嚴重影響成像的準確度和質量。
對于一個光學系統(tǒng)而言，完全消除像差是不可能的，也是沒必要的。一般可以通過將透鏡、光闌等元件組合在一起，通過合理設計各元件的參數(shù)，可以實現(xiàn)像差的相互補償。通過將像差控制到某一合理范圍內，使得人眼或接收器無法察覺，即可認為得到了符合標準的像質。這種通過多種元件相互組合的方式在光學系統(tǒng)中有著廣泛應用，如相機鏡頭、望遠鏡等。
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