2024年5月6日，TOP期刊《PhotoniX》（IF：16.5）在線發(fā)表了南京大學(xué)胡偉教授、陸延青教授團(tuán)隊(duì)以“Cascaded chiral birefringent media enabled planar lens with programable chromatic aberration”為題的研究成果（PhotoniX 5, 17 (2024)）。研究團(tuán)隊(duì)提出以頻率合成相位工程策略來(lái)實(shí)現(xiàn)平面光學(xué)元件的色差與功能編輯：通過(guò)合理設(shè)計(jì)頻率相前矩陣，疊加多個(gè)不同螺距和取向設(shè)定的膽甾相液晶層來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同頻率分立的空間相位編碼，從而實(shí)現(xiàn)任意色散定制甚至分頻功能化。研究過(guò)程中使用了晶萃光學(xué)JCOPTIX提供的緊湊型光纖光譜儀測(cè)試反射光譜。

研究背景

光因其多維性和并行性被廣泛應(yīng)用于光通信、光計(jì)算和信息顯示等領(lǐng)域。平面光學(xué)元件因其結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕等優(yōu)點(diǎn)而備受關(guān)注。平面透鏡是其中的典型元件，通過(guò)對(duì)光干涉和衍射，從而實(shí)現(xiàn)聚焦、準(zhǔn)直、成像和分束等功能。然而，由結(jié)構(gòu)色散引起的色差阻礙了實(shí)際應(yīng)用。不同光學(xué)系統(tǒng)對(duì)色散需求不同，攝影、天文和顯微觀測(cè)需寬帶消色差，而光譜儀、高光譜成像和彩色路由需大色差以更好地分離顏色。因此，探索有效的平面光學(xué)色差編程方案成為當(dāng)務(wù)之急。

人們嘗試引入不同策略來(lái)解決這一問(wèn)題。首先，引入額外的波長(zhǎng)相關(guān)調(diào)制因子φ（λ）來(lái)實(shí)現(xiàn)平面光學(xué)器件的寬帶相位補(bǔ)償。其次，用單獨(dú)的相位對(duì)離散波長(zhǎng)進(jìn)行編碼，以實(shí)現(xiàn)等效的消色差。比如對(duì)三原色進(jìn)行濾波，分別進(jìn)行相位調(diào)制，然后重新混合以消除色差。最近，通過(guò)優(yōu)化透鏡相位分布中的光譜自由度或引入光頻域相干優(yōu)化，制造了寬帶消色差透鏡。盡管取得了諸多令人矚目的進(jìn)展，但仍迫切需要探索對(duì)大尺寸、高效率和緊湊設(shè)計(jì)的平面透鏡實(shí)現(xiàn)可編程色散的新方法。液晶呈現(xiàn)出寬譜的光學(xué)各向異性，光控圖案化液晶取向技術(shù)的飛速發(fā)展使得液晶成為平面光學(xué)元件的絕佳選項(xiàng)。然而，基于微結(jié)構(gòu)液晶的幾何相位元件也表現(xiàn)出強(qiáng)烈的波長(zhǎng)依賴(lài)性色散。膽甾相液晶CLC具有周期性螺旋結(jié)構(gòu)，表現(xiàn)出自旋選擇性布拉格反射。波段內(nèi)的光被選擇性地反射和編碼，其幾何相位由CLC的初始方向決定，而波段外的光則透射并攜帶均勻的相位延遲。CLC這一自帶濾波特性的相位編碼能力有望實(shí)現(xiàn)對(duì)不同頻率的獨(dú)立相前調(diào)制。

研究亮點(diǎn)

頻率合成相位工程

衍射透鏡的角光譜色散會(huì)導(dǎo)致不同顏色之間的焦距和像距發(fā)生變化，從而導(dǎo)致圖像中的顏色失真或模糊。為了解決這個(gè)問(wèn)題，團(tuán)隊(duì)提出了一種頻率合成相位工程框架。這個(gè)想法的要點(diǎn)是將不同的相前獨(dú)立編碼不同顏色，從而對(duì)色散進(jìn)行編程，甚至實(shí)現(xiàn)對(duì)不同顏色光的功能自由設(shè)定。該框架可描述為：

其中 E(x, y)out表示輸出場(chǎng)，E(x, y)in表示輸入場(chǎng)，[eiφ(x, y)]是相前頻率矩陣，下標(biāo){λ1, λ2, …, λn}表示不同的波長(zhǎng)。對(duì)于對(duì)角線元素eiφ(x, y)，不同的空間相位編碼在不同波長(zhǎng)上。對(duì)于給定的E(x, y)in，通過(guò)合理的設(shè)計(jì)eiφ(x, y)，可以得到不同λ的均勻E(x, y)out。這就是消色差透鏡的設(shè)計(jì)原理。此外，E(x, y)out可以針對(duì)單個(gè)λ自由相位調(diào)制，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)不同頻率的任意功能化。

1) 基于優(yōu)化相前頻率矩陣的RGB消色差透鏡

圖1a（左）描述了傳統(tǒng)衍射透鏡的負(fù)色差。團(tuán)隊(duì)通過(guò)優(yōu)化相位前頻率矩陣設(shè)計(jì)了一種消色差平面透鏡，如圖1a（右）所示。他們將透鏡的雙曲相位改寫(xiě)為f = R2/2λ-λ/2，并繪制了圖1b，其中λ和f分別表示波長(zhǎng)和焦距。相對(duì)于中心的第一個(gè)2π相位變化的徑向距離定義為特征尺寸R。圖1b生動(dòng)地揭示了f對(duì)λ和R的依賴(lài)性。黃色虛線表示R = 375 μm的傳統(tǒng)衍射透鏡的負(fù)色差（CA）。紅色虛線標(biāo)記了f = 132 mm的色差校正（CAC）線。通過(guò)適當(dāng)校正不同λ的R，該設(shè)計(jì)可以實(shí)現(xiàn)消色差。簡(jiǎn)言之，以三原色作為示例，固定f (λ_R) = f ( λ_G) = f (λ_B) = 132 mm (λ_R = 630 nm, λ_G = 530 nm, λ_B = 470 nm)，然后將校正后的φ_{(R, λ)}分別編碼為R、G和B（圖 1c）。CLC為頻率合成相位工程提供了理想平臺(tái)。只有反射帶內(nèi)的光被選擇性地編碼幾何相位。因此，CAC設(shè)計(jì)可以通過(guò)堆疊具有特定螺距和圖案化初始螺旋方向的三個(gè)CLC層來(lái)實(shí)現(xiàn)（圖1d）。從理論上講，頻率合成相位工程適用于平面透鏡的任意色差編程。例如，色差增強(qiáng)（CAE）透鏡，如圖1b中的黑色虛線所示，可以通過(guò)引入與λ變化相反的R來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖 1.消色差透鏡的相前頻率矩陣優(yōu)化

2) RGB消色差成像

圖2a展示了用于表征級(jí)聯(lián)CLC透鏡的聚焦和成像性能的光學(xué)設(shè)置。首先，檢測(cè)RGB光的焦距f。x-z平面的縱向強(qiáng)度分布顯示共焦距132 mm，這與FDTD模擬一致（圖2b）。點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)表明，RGB光的半峰全寬（FWHM）分別為18 μm、16 μm和15 μm。為驗(yàn)證CLC CAC透鏡的消色差白光成像效果，與寬帶CLC透鏡進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果顯示，當(dāng)RGB光入射時(shí)，字母“E”和漢字“光”在同一像面以相同尺寸清晰成像，同時(shí)清晰顯示相應(yīng)的白光圖像（圖2c）。相反，寬帶CLC透鏡表現(xiàn)出明顯的色散模糊。此外，該團(tuán)隊(duì)還驗(yàn)證了彩色成像，結(jié)果顯示所提出的CLC CAC透鏡的彩色成像性能與商用雙膠合透鏡相當(dāng)。

圖 2. RGB消色差成像結(jié)果

3) 色差增強(qiáng)變焦成像

與CAC透鏡的RGB消色差成像相比，CAE透鏡增強(qiáng)了色差，因此只需改變照明波長(zhǎng)即可實(shí)現(xiàn)變焦成像。如圖3a所示，字母C、A和E的掩碼分別放置在不同位置。當(dāng)改變?nèi)肷洳ㄩL(zhǎng)時(shí)，CCD以不同的顏色和放大倍數(shù)清晰地捕獲不同字母的圖像。由于色差增強(qiáng)，RGB彩色光通過(guò)CAE透鏡聚焦在不同的焦距上。如圖3c所示，得到的f_R= 94 mm，f_G= 132 mm，f_B= 171 mm。顯然，RGB顏色在x-z平面上是完全分離的，根據(jù)CAE鏡頭的參數(shù)，捕獲圖像的波長(zhǎng)和尺寸，可以精確重建物體的位置和大小（圖3d）。

圖 3. 色差增強(qiáng)變焦成像

4) 用于彩色路由的級(jí)聯(lián)離軸CLC透鏡

由于 E_out可針對(duì)單個(gè)λ自由調(diào)制，可任意編程不同頻率的功能化。在此，我們將偏振光柵的相位圖及其共軛相圖分別編碼到R和B通道。繪制了波長(zhǎng)為630 nm、530 nm和470 nm的相位圖及相應(yīng)的波矢。鏡頭尺寸設(shè)置為20 mm × 20 mm（圖4a）。采用級(jí)聯(lián)離軸CLC透鏡，RGB顏色的光束單獨(dú)聚焦在設(shè)計(jì)位置（圖4a，右上插圖）。圖4d顯示了級(jí)聯(lián)離軸CLC透鏡的空間多光譜成像。物體距離（s）固定為184 mm，字母“E”的RGB彩色圖像以不同的放大倍率投射到預(yù)先設(shè)計(jì)的方向。

圖4.用于彩色路由的級(jí)聯(lián)離軸CLC透鏡

總結(jié)展望

該工作建立了一個(gè)頻率合成相位工程框架，將不同的空間相位編碼到各個(gè)頻率。通過(guò)設(shè)計(jì)相前頻率矩陣，賦予平面光學(xué)以任意色散定制和頻率分離功能。通過(guò)堆疊多個(gè)不同螺距和起始取向的CLC層，分別實(shí)現(xiàn)了CAC、CAE以及彩色路由平面透鏡，其具有尺寸大（直徑1英寸）、厚度?。?lt; 10 μm）、效率高（圓偏振時(shí)達(dá)85.3%）和不同顏色間串?dāng)_低等優(yōu)點(diǎn)。這種方法釋放了平面光學(xué)的色散控制自由度，甚至實(shí)現(xiàn)了頻率解耦相位調(diào)制。然而，在透射/透反射模式擴(kuò)展、主動(dòng)工作模式、窄帶選擇性、偏振獨(dú)立性和任意功能化方面仍有改進(jìn)空間，這也為液晶平面光學(xué)元件的后續(xù)發(fā)展指引了方向。

致謝

南京大學(xué)現(xiàn)代工學(xué)院2021屆博士生張德偉為論文第一作者，徐春庭博士、陸延青教授和胡偉教授為共同通訊作者，南京大學(xué)現(xiàn)代工學(xué)院陳全明博士、曹瀚、于宏冠、中國(guó)空間技術(shù)研究院譚慶貴研究員對(duì)本工作有重要貢獻(xiàn)。該研究受?chē)?guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目、國(guó)家國(guó)防科技工業(yè)穩(wěn)定支撐基金和中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)的資助完成。作者特別感謝南京晶萃光學(xué)科技有限公司（JCOPTIX）、南京寧萃光學(xué)科技有限公司（NCLCP）提供的光學(xué)元件與液晶材料支持。